\(M^3=4+3\sqrt[3]{\left(2+\sqrt[]{5}\right)\left(2-\sqrt[]{5}\right)}\left(\sqrt[3]{2+\sqrt[]{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt[]{5}}\right)\)
\(\Leftrightarrow M^3=4+3.\left(-1\right).M\)
\(\Leftrightarrow M^3+3M-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(M-1\right)\left(M^2+M+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow M=1\)
Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
B 5.Tính giá trị của các biểu thức:
a) (\(\sqrt{12}\)-2\(\sqrt{108}\)+3\(\sqrt{75}\)).\(\sqrt{3}\) b)(3\(\sqrt{8}\)- 4\(\sqrt{32}\)+5\(\sqrt{18}\)):5
c)(\(\sqrt{20}\)-2\(\sqrt{45}\)+3\(\sqrt{125}\) ):\(\sqrt{5}\) d)(3\(\sqrt{7}\)-4\(\sqrt{28}\)+5\(\sqrt{343}\)).\(\dfrac{1}{10}\)
Tính giá trị của biểu thức
\(H=5\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2+\)\(\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2\)
Tính giá trị của biểu thức
\(H=5\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2+\)\(\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2\)
Cho \(x=\sqrt{3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}}.\)Tính giá trị của biểu thức A=x2-2x-2
B 4. Tính giá trị của các biểu thức:
a) 2\(\sqrt{5}\) -\(\sqrt{20}\)+3\(\sqrt{45}\)-3\(\sqrt{500}\) b) 2\(\sqrt{7}\)-3\(\sqrt{28}\)-\(\dfrac{1}{4}\)\(\sqrt{63}\)-2\(\sqrt{252}\)
c) 2\(\sqrt{3}\) -\(\sqrt{12}\)+3\(\sqrt{108}\) -3\(\sqrt{75}\) d)2\(\sqrt{6}\) -3\(\sqrt{24}\) +\(\dfrac{1}{5}\) \(\sqrt{150}\) -5\(\sqrt{3600}\)
Tính giá trị của biểu thức:
a, A = \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}^2\)
b, B = \(\sqrt{\left(\sqrt{7}-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\)
a) (x-\(\sqrt{x^2+5}\)) (y-\(\sqrt{y^2+5}\)) = 5 . Hãy tính giá tri biểu thức M = \(x^{2015}+y^{2015}\)
b) cho x = \(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\). Tính giá trị của biểu thức A= \(x^{2015}-x^{2016}+2017\)
c) Tính giá trị của biểu thức A = \(x^{2012}+2x^{2013}+3x^{^{2014}}\)với x= \(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}\)- \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(B=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{14-5\sqrt{3}}+\sqrt{2}\)