Question

tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật biết AB = 3cm,AC=5cm, AA₁ = 6cm

Answer 1

Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

\(S_{xq}=\left(AB+BC\right)\cdot2\cdot AA_1=\left(3+4\right)\cdot2\cdot6\)

\(\Rightarrow S_{xq}=84\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:

\(S_{tp}=S_{xq}+2S_đ=84+2\cdot3\cdot4\)

\(\Rightarrow S_{tp}=108\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hình hộp chữ nhật:

\(V=AB\cdot BC\cdot AA_1=3\cdot4\cdot6\)

\(\Rightarrow V=72\left(cm^3\right)\)