\(y'=\left(\frac{\pi}{3}-\frac{x}{2}\right)'.cos\left(\frac{\pi}{3}-\frac{x}{2}\right)=-\frac{1}{2}cos\left(\frac{\pi}{3}-\frac{x}{2}\right)\)
mỗi đạo hàm y=sin(π/2-2x)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=5\sin x-3\cos x\)
b) \(y=\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}\)
c) \(y=x\cos x\)
d) \(y=\dfrac{\sin x}{x}+\dfrac{x}{\sin x}\)
e) \(y=\sqrt{1+2\tan x}\)
f) \(y=\sin\sqrt{1+x^2}\)
Tìm đạo hàm của hàm số :
\(y=\left(3-\sin x\right)^3\)
Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào x :
a) \(y=\sin^6x+\cos^6x+3\sin^2x.\cos^2x\)
b) \(y=\cos^2\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)+\cos^2\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)+\cos^2\left(\dfrac{2\pi}{3x}-x\right)+\cos^2\left(\dfrac{2\pi}{3x}+x\right)-2\sin^2x\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\dfrac{\sin x-x\cos x}{\cos x+x\sin x}\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(2-x^2\right)\cos x+2x\sin x\)
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\sqrt{e^x}+e^{3x-1}-5^{\cos x.\sin x}\)
Tìm đạo hàm của hàm số :
\(y=\dfrac{\sin^2x}{x}\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(x\sin\alpha+\cos\alpha\right)\left(x\cos\alpha-\sin\alpha\right)\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\sin\left(\cos^2x\right)\cos\left(\sin^2x\right)\)