a: \(S=1+2+4+...+2^{63}\)
=>\(S=1+2+2^2+...+2^{63}\)
=>\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{64}\)
=>\(2S-S=2+2^2+...+2^{64}-1-2-...-2^{63}\)
=>\(S=2^{64}-1\)
b: \(S=1+10+100+...+1000000\)
=>\(S=10^0+10^1+...+10^6\)
=>\(10S=10+10^2+...+10^7\)
=>\(10S-S=10+10^2+...+10^7-10^0-10^1-...-10^6\)
=>\(9S=10^7-1\)
=>\(S=\dfrac{10^7-1}{9}\)
Gọi S là tập hợp tất cả số tự nhiên 8 chữ số phân biệt chọn từ các chữ số 1,3,4,5,6,7,8,9. Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S. Tính xác suất chọn được số chẵn có tổng 4 chữ số đầu hơn tổng 4 chữ số sau 2 đơn vị.
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất P để được một số chia hết cho 11 và tổng bốn chữ số của nó cũng chia hết cho 11.
A . P = 1 126
B . P = 2 63
C . P = 1 63
D . P = 3 126
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2,3, 4, 5. 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn sao cho tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn băng 8.
Gọi S là tâp hợp tất cả các số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Tính số phần tử của tập S.
A. 56.
B. 336.
C. 512.
D. 40320.
1) Tính \(S=-1+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{10^2}+...+\dfrac{\left(-1\right)^n}{10^{n-1}}\)
2) Tính \(S=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{n-1}}\)
Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn 0 , 2 π của phương trình: sin 2 x + 9 π 2 - 3 . cos x - 15 π 2 = 1 + 2 . sin x
Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các số 0, 1, 2, 3, ,4 ,5 ,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn đồng thời chữ số hàng đơn vị bằng tổng các chữ số hàng chục, trăm và nghìn
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn sao cho mỗi số đó có tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số sau một đơn vị
Gọi S là tập hợp tất cả số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S. Tính xác suất chọn được số có tổng 4 chữ số đầu lớn hơn chữ số cuối cùng 2 đơn vị.
Tính tổng S = 2 - 2 + 1 - 1 2 + 1 2 - . . .
A. 3 - 2
B. 7 2 2
C. 4 - 2 2
D. Đáp án khác
