Question

Tìm x,y,z ∈Z sao cho :

 

2xy-x+y = 3

3xy+2x-y = 2 ( HD:nhân 2 vế với 3)

 

Answer 1

2xy-x+y=3 =>x(2y-1)+y=3 =>2x(2y-1)+2y=6 =>2x(2y-1)+2y-1=5

=>(2x+1)(2y-1)=5

Tự lập bảng nha

=>(x,y) thuộc (0,3);(2,1);(-1,-2);(-3,0)

Answer 2

2xy - x + y = 3

=> 2(2xy - x + y) = 6

=> 4xy - 2x + 2y = 6

=> 2x(2y - 1) + (2y - 1) = 5

=> (2x  + 1)(2y - 1) = 5

=> 2x + 1; 2y - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

Lập bảng :

2x + 1	1	-1	5	-5
2y - 1	5	-5	1	-1
x	0	-1	2	-3
y	3	-2	1	0

Vậy ...

3xy + 2x - y = 2

=> 3(3xy + 2x - y) = 6

=> 9xy + 6x - 3y = 6

=> 3x(3y + 2) - (3y + 2) = 4

=> (3x - 1)(3y + 2) = 4

=> 3x - 1; 3y + 2 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

Lập bảng :

3x - 1	1	-1	2	-2	4	-4
3y + 2	4	-4	2	-2	1	-1
x	2/3(ktm)	0	1	-1/3(ktm)	5/3(ktm)	-1
y	2/3(ktm)	-2	0	-4/3(ktm)	-1/3(ktm)	-1

Vậy ...

Answer 3

3xy+2x-y=2 =>x(3y+2)-y=2 =>3x(3y+2)-3y=6 =>3x(3y+2)-3y-2=4

=>3x(3y+2)-(3y+2)=4 =>(3x-1)(3y+2)=4

tự lập bảng nữa nhé

=>(x,y) thuộc (1,0);(-1,-1);(0,-2)