x,y là các số tự nhiên
=>\(3^{x+1}\) là lũy thừa của 3
mà \(3^{x+1}< 134\)
nên \(3^{x+1}\in\left\{3;9;27;81\right\}\)
TH1: \(3^{x+1}=3\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\5^y=134-3=131\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=log_5131\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>LOại
TH2: \(3^{x+1}=9\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3^{x+1}=3^2\\5^y=134-9=125\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\5^y=5^3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
TH3: \(3^{x+1}=27\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3^{x+1}=3^3\\5^y=134-27\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=3\\5^y=107\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=log_5107\end{matrix}\right.\)
=>Loại
TH4: \(3^{x+1}=81\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3^{x+1}=3^4\\5^y=134-81=53\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\y=log_553\end{matrix}\right.\)
=>Loại
Vậy: x=1 và y=3
