Question

Tìm \(x\inℤ\)biết:

\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-24\right)< 0\)

Answer 1

Theo bài ra ta có: ( x² - 5)( x² - 24) < 0 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-24>0\end{cases}}^{ }\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>24\end{cases}}\)(loại)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-24< 0\\x^2-5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2< 24\\x^2>5\end{cases}}\Leftrightarrow5< x^2< 24\)

Với x²= 9 \(\Rightarrow\)x = 3

Với x² = 16 \(\Rightarrow\)x = 4

Vậy x = 3 hoặc x = 4

Answer 2

Ta thấy: x²-5 > x²-24 

đồng thời x² -5>0

               x²-24<0    => đồng thời x² > 5

                                                    x²<24  => đồng thời x> căn 5

                                                                                   x< căn 24 => căn 5<x<căn 24