Ta có ; 2|3x - 1| + 1 = 5
<=> 2|3x - 1| = 4
<=> |3x - 1| = 2
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=2\\3x-1=-2\end{cases}}\)
a)\(2\left|3x-1\right|+1=5\)
\(TH1:x\ge\frac{3}{5}\).PT có dạng:\(2\left(3x-1\right)+1=5\)
\(\Leftrightarrow6x=6\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
\(TH2:x< \frac{3}{5}\)Pt có dạng:\(-2\left(3x-1\right)+1=5\)
\(\Leftrightarrow-6x=2\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{6}\left(TM\right)\)
b)\(\left|x-5\right|-x=3\)
\(TH1:x\ge5\).PT có dạng:\(x-5-x=3\)
\(\Leftrightarrow0x=8\left(VN\right)\)
\(TH2:x< 5\).PT có dạng:\(-\left(x-5\right)-x=3\)
\(\Leftrightarrow-2x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
ấn nhaamfn út nộp bài giải tiếp :
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=3\\3x=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
b) Ta có : \(\left|x-5\right|-x=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x+3\)
Ta có : \(\left|x-5\right|=\hept{\begin{cases}x-5\text{ nếu x}\ge5\\5-x\text{ nếu x}< 5\end{cases}}\)
Th1 : \(x\ge5\)
Ta có : x - 5 = x + 3
<=> x - x = 3 + 5
<=> 0x = 8 (loại)
th2 : \(x< 5\)
Ta có : 5 - x = x + 3
<=> x + x = 5 - 3
<=> 2x = 2
<=> x = 1