HT

tìm x   :   I l 3x -1l - 1/2 l  = 5/2

NT
9 tháng 7 2021 lúc 16:02

\(||3x-1|-\dfrac{1}{2}|=\dfrac{5}{2}\)

Có thể xảy ra 2 trường hợp: 

TH1:\(||3x-1|-\dfrac{1}{2}|=-\dfrac{5}{2}\)

TH2: \(||3x-1|-\dfrac{1}{2}|=\dfrac{5}{2}\)

Giả sử \(|3x-1|-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\)

⇔    \(|3x-1|=-\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}\)

⇔    \(|3x-1|=-2\) (Vô lí, vì |3x - 1| ≥ 0 ∀ x)

⇒ \(|3x-1|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)

⇔ \(|3x-1|=\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}\)

⇔ \(|3x-1|=3\)

⇔ \(3x-1\in\left\{\pm3\right\}\)

⇔ \(3x\in\left\{-2;4\right\}\)

⇔ \(x\in\left\{-\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3}\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3}\right\}\)

Bình luận (0)
MN
9 tháng 7 2021 lúc 15:31

\(\left|\left|3x-1\right|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\)2 trường hợp:

Th1:\(3x-1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)

\(3x-1=\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}\)

\(3x-1=3\)

\(3x=3+1\)

\(3x=4\Rightarrow x=4:3\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

Th2:

\(3x-1-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\)

\(3x-1=-\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}\)

\(3x-1=-2\)

\(3x=-2+1\)

\(3x=-1\Rightarrow x=-1:3\Rightarrow x=\dfrac{-1}{3}\)

P/s Mình làm theo cách chửa mình nếu sai thì xin lỗi bạn nha

 

 

 

 

 

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TT
Xem chi tiết
KJ
Xem chi tiết
KJ
Xem chi tiết
CL
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VJ
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết