Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

NA

tìm x để căn thức có nghĩa: √[x - 2√(x - 1)]

H24
26 tháng 6 2023 lúc 9:56

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\sqrt{x-1}\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\sqrt{x-1}\\x\ge1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge4\left(x-1\right)^2\\x\ge1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x^2+8x-4\ge0\\x\ge1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}\le x\le2\\x\ge1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\dfrac{2}{3}\le x\le2\)

Bình luận (4)

Các câu hỏi tương tự
ND
Xem chi tiết
H9
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết