Question

tìm x có giá có giá trị nguyên để phân số 2x + 2 phần 3x-2 có giá trị là một số nguyên

Answer 1

ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{2}{3}\)

Để \(\dfrac{2x+2}{3x-2}\) là số nguyên thì \(2x+2⋮3x-2\)

=>\(6x+6⋮3x-2\)

=>\(6x-4+10⋮3x-2\)

=>\(10⋮3x-2\)

=>\(3x-2\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

=>\(3x\in\left\{3;1;4;0;7;-3;12;-8\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{3};0;\dfrac{7}{3};-1;4;-\dfrac{8}{3}\right\}\)

mà x nguyên

nen \(x\in\left\{1;0;-1;4\right\}\)