Điều kiện: x \(\ge\)-1
\(\sqrt{7+\sqrt{2+\sqrt{x+1}}}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{2+\sqrt{x+1}}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\\ \Leftrightarrow x+1=4\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
Cho: \(A=\dfrac{3\sqrt{x}}{-x-5\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm x biết \(A=\dfrac{2}{3}\)
b) Tìm A biết \(x=7-2\sqrt{6}\)
c) Tìm GTNN của A
\(P=\left(\dfrac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right)\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\) với x ≥ 0, x ≠ 1
a, Rút gọn P
b, Tìm giá trị biểu thức biết x = \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
Cho biểu thức \(P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{7\sqrt{x}+3}{9-3}\) với x > 0, x ≠ 9
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P = 2
Giải phương trình:
1. \(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}=6\)
2. \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
3. \(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)
4. \(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-6}=2\)
5. \(\sqrt[3]{x-1}-\sqrt[3]{x-3}=\sqrt[3]{2}\)
6. \(5\sqrt{1+x^3}=2\left(x^2+2\right)\)
6. \(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\)
Tìm x, biết:
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
Tìm x, biết:
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
Cho biểu thức
P=\(\left(\dfrac{x+7}{x-2\sqrt{x}-3}+\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+6}\)
a) nêu đkxđ và rút gọn P
b) tìm giá trị x để biểu thức P nhận giá trị nguyên
a)\(\dfrac{5}{4-\sqrt{11}}+\dfrac{1}{3+\sqrt{7}}-\dfrac{6}{\sqrt{7-2}}-\dfrac{\sqrt{7-5}}{2}\) =4+\(\sqrt{11-3\sqrt{7}}\)
b)\(\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{y}}}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}-\dfrac{\sqrt{x-\sqrt{y}}}{2\left(\sqrt{x+\sqrt{y}}\right)}-\dfrac{y+x}{y-x}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x-\sqrt{y}}}\)
bài 1: tìm x, biết:
\(\sqrt{8x}-\sqrt{200x}+5\sqrt{x}=-20\)
\(3\sqrt{5x}-\sqrt{75x}+4\sqrt{x}=10\)
