Question

tìm x biết:10+11+12+...+x=5106

Answer 1

Ta có: 10+11+12+...+x=5106

\(\Leftrightarrow\left(x+10\right)\left(x-9\right)=10212\)

\(\Leftrightarrow x=101\)

Vậy: x=101

Answer 2

10+11+12+...+x=5106

Dãy số trên là dãy số liên tiếp, số lượng số trong dãy là:

\(\dfrac{\left(x-10\right)}{1}+1=x-9\)

Tổng của dãy số đó là:

\(\dfrac{\left(x+10\right)\left(x-9\right)}{2}\)

Mà tổng dãy số là 5106 nên

\(\dfrac{\left(x+10\right)\left(x-9\right)}{2}=5106\)

\(\left(x+10\right)\left(x-9\right)=10212\)

TH1 : \(x>101\Rightarrow\left(x-9\right)\left(x+10\right)>10212\left(loai\right)\)

TH2: \(x< 101\Rightarrow\left(x-9\right)\left(x+10\right)< 10212\left(loai\right)\)

TH3: x=101 (thỏa mãn)