\(x=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
\(\text{Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2b+2c+2a}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Câu1 cho: a/b=b/c=c/d.Chứng minh rằng (a+b+c/b+c+d)2=a/d
Câu2 Tìm A biết rằng: A=a/b+c=c/a+b=b/c+a
Câu3 Tìm x thuộc Z để A thuộc Z và tìm giá trị đó
a. chứng minh rằng a/b =c/d thì a/b =a+c /b+d
b. tìm x và y biết x/5=y/3 và x+y=16
cho a/c=c/b=b/d chứng minh rằng a^3+c^3-b^3/c^3+b^3-d^3=a/b
Tìm số nguyên x,y biết : 42-3.|y-3| = 4.(2012-x)^4
Tìm a, b, c, d
a) 1 / 0,abc = a+b+c
b) 1 / 0,0abc = a+b+c+d
c) 0,x(y) - 0,y(x) = 8.0,0(1) . Biết rằng x+y = 9
1, Cho S= abc+bca+cab. Chứng minh rằng S không phải là số chính phương
2, Tìm A, biết rằng a/b+c = c/a+b = b/c+a
3 ,Tìm số nguyên x sao cho : A= (x2-1)(x2-4)(x2-7)(x2-10) < 0
Tìm a b c biết rằng a(x+2)^2+b(x+3)^2+cx+5
1,tìm các số x,y,z biết rằng
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x+3y-z=186
2,cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)chứng mih rằng \(\frac{a+b+c}{b+c+d}\)tất cả mủ 3 =\(\frac{a}{d}\)
3,cho\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng a=b=c
4,cho\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)và a.b=90.tìm a và b
5,tìm x,y,z biết \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{y+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{2}=\frac{1}{x+y+z}\)
Toán nâng cao:
a) Cho a/b = c/d. Chứng minh: a/3a + b = c/3c + d
b) Cho a/b = c/d. Chứng minh rằng: (a - b)2/(c - d)2 = ab/cd
c) Tìm x, y, z biết: x/3 = y/7 = z/2 và 2x2 + y2 + 3z2 = 316
1 ) Tìm các số x , y , z biết :
a ) x / -2 = y / 3 = z / -5 và x - y + z = 20
b ) x / 10 = y / 6 = z / 21 và 5x + y - 2z = 28
c ) x / 3 = y / 4 ; 5y = 3z và 2x - 3y + z = 6
d ) x / 2 = y / 3 = z / 5 và x , y , z = 810
2 ) Cho a / b = b / c = c / a
Chứng minh rằng : a = b = c
3 ) Cho x = a / b + c = b / c + a = c / a + b với a + b + c khác 0 . Tính x ?