a) \(\sqrt{16x}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16x}^2=8^2\)
\(\Leftrightarrow16x=64\Rightarrow x=\dfrac{64}{16}=4\)
b) \(\sqrt{4x}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x}^2=\sqrt{5}^2\)
\(\Rightarrow4x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\)
c) \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{9\left(x-1\right)}^2=21^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=441\)
\(\Leftrightarrow x-1=49\rightarrow x=50\)
d) \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-6=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(1-x\right)^2}^2=6^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(1-x\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=4\end{matrix}\right.\)
a) Điều kiện x ≥ 0.
= 8
16x = 64
x = 4.
b) ĐS: x = .
c) ĐS: x = 50.
d) Điều kiện: Vì ≥ 0 với mọi giá trị của x nên
có nghĩa với mọi giá trị của x.
- 6 = 0
√4.
- 6 = 0
2.│1 - x│= 6
│1 - x│= 3.
Ta có 1 - x ≥ 0 khi x ≤ 1. Do đó:
khi x ≤ 1 thì │1 - x│ = 1 - x.
khi x > 1 thì │1 - x│ = x -1.
Để giải phương trình │1 - x│= 3, ta phải xét hai trường hợp:
- Khi x ≤ 1, ta có: 1 - x = 3 x = -2.
Vì -2 < 1 nên x = -2 là một nghiệm của phương trình.
- Khi x > 1, ta có: x - 1 = 3 x = 4.
Vì 4 > 1 nên x = 4 là một nghiệm của phương trình.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 4.