LC

tìm x biết |2x-1|+(2/3-x)^2024=0

MH
17 tháng 10 2023 lúc 21:36

\(\left|2x-1\right|+\left(\dfrac{2}{3}-x\right)^{2024}=0\)

\(\left|2x-1\right|=-\left(\dfrac{2}{3}-x\right)^{2024}\)

Vì \(VT\ge0;VP\le0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\\dfrac{2}{3}-x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)(Loại)

Bình luận (0)
EU
17 tháng 10 2023 lúc 21:39

Tính Vẫn Bằng 0 Em Nhé!

Bình luận (0)
NT
17 tháng 10 2023 lúc 21:59

\(\left|2x-1\right|+\left(\dfrac{2}{3}-x\right)^{2024}=0\)

Nhận xét: +) \(\left|2x-1\right|\ge0,\forall x\)

\(\left(\dfrac{2}{3}-x\right)^{2024}\ge0,\forall x\)

\(\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left(\dfrac{2}{3}-x\right)^{2024}\ge0,\forall x\)

Do đó, \(\left|2x-1\right|+\left(\dfrac{2}{3}-x\right)^{2024}=0\) khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\\dfrac{2}{3}-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\varnothing}\)
Vậy \(x\in\varnothing\)

Bình luận (0)
NT
17 tháng 10 2023 lúc 22:02

Phần bị lỗi là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\\dfrac{2}{3}-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Bạn thông cảm nhé!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MT
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
AD
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
XH
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết