Question

Tìm x bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức va phương pháp đặt nhân tử chung

x(x-1)-x²​+3=0                                                                   

(x-1)(x+2)+(3-x)(2+x)=4x                                                                                          

     (x-3)²-x(x+4)=5

   (2x-1)²-4=0         

        (x+2)-x²-4=0

Answer 1

x(x-1) - x² ​+ 3 = 0

=> x² - x - x² + 3 = 0

=> -x + 3 = 0

=> -x = 0 - 3 = -3

=> x = 3                                                                

(x - 1)(x + 2) + (3 - x)(2 + x) = 4x

=> (x + 2) [(x - 1) + (3 - x)] = 4x

=> (x + 2) (x - 1 + 3 - x) = 4x

=> (x + 2) . 2 = 4x

=> x + 2 = 4x : 2 = 2x

=> x = 2                                                                                

     (x - 3)² - x(x + 4) = 5

=> (x² - 2.3.x - 3²) - (x² + 4x) = 5

=>  x² - 2.3.x - 3² - x² - 4x = 5

=> -6x - 4x + 3² = 5

=>     -10x = 5 - 3² = 5 - 9 = -4

=> x = -4/-10 = 2/5

   (2x - 1)² - 4 = 0

=>  (2x - 1)² = 0 + 4 = 4 = 2²

=>  2x - 1 = 2

=> 2x = 2 + 1 = 3

=> x = 3 : 2 = 3/2

Answer 2

Bài này dễ.        

Answer 3

Đinh Tuấn Việt nói dốc       

Answer 4

a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3

2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}

b) (x² - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}

c) x³ – 3x² + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)³ = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1

d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0

                                     ⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}

e) (2x – 5)² – (x + 2)² = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0

1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7

2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}

f) x² – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x² – x – 3x + 3 = 0 

⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0 

⇔ x = 3 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}