Question

Tìm tham số m để hàm số

a. y = \(\frac{2x+1}{x^2-6x+m-2}\) xác định trên D=R

b. y= \(\frac{3x+1}{x^2-2mx+4}\) xác định trên D=R

c. y= \(\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x-m}{x+m-1}\) xác định trên D= (0;+∞)

Answer 1

a/ Để hàm số khác định trên R

\(\Rightarrow x^2-6m+m-2\ne0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow\Delta'=9-\left(m-2\right)< 0\Rightarrow m>11\)

b/ Tương tự: \(\Delta'=m^2-4< 0\Rightarrow-2< m< 2\)

c/ ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3m+4\ge0\\x+m-1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{3m-4}{2}\\x\ne1-m\end{matrix}\right.\)

Để hàm xác số định trên D thì: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3m-4}{2}\le0\\1-m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\frac{4}{3}\\m>1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow1< m\le\frac{4}{3}\)