DM

tìm tất cả các số nguyên tố p để p+8 và p+10 cũng là các số nguyên tố

VN
8 tháng 4 2016 lúc 17:43

vì p là số nguyên tố nên ta xét :

-p=2=>p+8=10laf hợp số (loại)

-p=3=>p+8=11      .Đều là số nguyên tố (t/m) 

           p+10=13

-p>3=>p có dạng 3k+1;3k+2(k thuộc N) (vì p là số nguyên tố)

*nếu p=3k+1=>p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 và 3k+9>3=>p+8 là hợp số (loại)

*nếu p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 và 3k+2>3=>p+10 là hợp số (loại)

                                  Vậy p=3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HD
Xem chi tiết
VD
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
YV
Xem chi tiết
MC
Xem chi tiết
MC
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết