Question

Tìm tất cả các số nguyên không âm a;b;c thỏa mãn

 \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=6abc\) và 

\(a^3+b^3+c^3+1⋮a+b+c+1\)

Answer 1

=> Theo bđt cô si ta có : B≥33√(x2+1y2 )(y2+1z2 )(z2+1x2 )

=> B≥33√2·xy ·2·yz ·2·zx =33√8=6 

( Chỗ này là thay x2+1y2 ≥2√x2y2 =2·xy  và 2 cái kia tương tự vào )

=> Min B=6

Mình nhầm chỗ câu b, sửa lại là :

B≥33√√(x2+1y2 )(y2+1z2 )(z2+1x2 )

Bạn làm tương tự => B≥3√2.