ND

tìm tất cả các số hữu tỉ x,y,z thoả mãn :

a) x/3 = y/4; y/3 = z/5 và 2x -3y + z = 6

b) 2x/3 = 3y/4 =. 4z/5 và x+y+z= 49

c) x/2 = y/3 = z/5 và x.y.z = 810

e) x+z+1/x = x+z+2/y = x+y-3/z = 1/x+y+z

NT
23 tháng 10 2022 lúc 8:29

a: x/3=y/4 nên x/9=y/12

y/3=z/5 nên y/12=z/20

=>x/9=y/12=z/20=(2x-3y+z)/(2*9-3*12+20)=6/2=3

=>x=27; y=36; z=60

b: 2x/3=3y/4=4z/5

nên \(\dfrac{2x}{3}\cdot60=\dfrac{3y}{4}\cdot60=\dfrac{4z}{5}\cdot60\)

=>40x=45y=48z

=>x/18=y/16=z/15=(x+y+z)/(18+16+15)=49/49=1

=>x=18; y=16; z=15

c: Đặt x/2=y/3=z/5=k

=>x=2k; y=3k; z=5k

xyz=810

=>2k*3k*5k=810

=>30k^3=810

=>k=3

=>x=6; y=9; z=15

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MB
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
BA
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
ML
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết