Question

tìm tất cả các chữ số a;b;c thỏa mãn : abc - cba=6b3 (các số abc;cba;6b3 có gạch đâu)

Answer 1

Ta có: 100a+10b+c-(100c+10b+a)=600+10b+3

100a+10b+c-100c-10b-a=603+10b <=> 99a=99c+10b+603 (a, c khác 0 và 0\(\le\)a, b, c<10)

=> 7\(\le\)a \(\le\)9

+/ a=7 => 90=99c+10b => c=0 (loại)

+/ a=8 => 189=99c+10b => c=1 => b=9

+/ a=9 => 288=99c+10b => c=2; b=9

Vậy có 2 số thỏa mãn là: 819 và 829

Answer 2

Nhầm, 2 số là: 891 và 992

Answer 3

Ta có abc - cba

⇔ (a00 + b0 + c) - (c00 + b0 + a) = 6b3

⇔ a00 + b0 + c - c00 - b0 - a = 6b3

⇔ (a00 - a) + (b0 - b0) - (c00 - c) = 6b3

⇔ 99a - 99c = 6b3

\(\Rightarrow\) 6b3 ⋮ 99 \(\Rightarrow\) b = 9

\(\Rightarrow\) a - c = 693 : 99 = 7

 Vì \(0< a\le9\)

\(\Rightarrow\) \(0< c+7\le9\)

\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}c=1\Rightarrow a=8\\c=2\Rightarrow a=9\end{cases}}\)

Vậy abc có giá trị bằng : \(891;992\)