a)\(\sqrt{x}>2\Leftrightarrow\sqrt{x^2}>2^2\Leftrightarrow x>4\)
\(\sqrt{x}< 1\Leftrightarrow\sqrt{x^2}< 1^2\Leftrightarrow x< 1\)
tìm số x không âm ,biết:
a) \(\sqrt{x}\)>1
b) \(\sqrt{x}\)<3
Câu 1: Tìm GTNN của a - \(\sqrt{a}\) + 1 với a không âm
Câu 2: Tìm GTLN của \(\sqrt{1+2a-a^2}\)
Câu 3: Tìm GTNN của x - 2\(\sqrt{x-1}\) với x lớn hơn hoặc bằng 1
Tìm x không âm ,biết:
a) \(\sqrt{x}\)=3
b)\(\sqrt{x}\)=\(\sqrt{5}\)
c) \(\sqrt{x}\)=0
d)\(\sqrt{x}\)=-2
Tìm số x không âm, biết:
a. \(\sqrt{x}=15\) b. \(2\sqrt{x}=14\)
c. \(\sqrt{x< \sqrt{2}}\) d. \(\sqrt{2x< 4}\)
giúp mk nka m.n mk đaq cần gấp
Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm)
a) (1-\(\sqrt{x}\))(1+\(\sqrt{x}\)+x)
b) (\(\sqrt{x}\)+2)(x-2\(\sqrt{x}\)+4)
c) (\(\sqrt{x}\)-\(\sqrt{y}\))(x+y+\(\sqrt{xy}\))
d) (x+\(\sqrt{y}\))(x\(^2\)+y-x\(\sqrt{y}\))
Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm)
a) (4\(\sqrt{x}\)-\(\sqrt{2x}\))(\(\sqrt{x}\)-\(\sqrt{2x}\))
b) (2\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{y}\))(3\(\sqrt{x}\)-2\(\sqrt{y}\))
P=(\(\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)):(\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\))
a Tìm DDK của x để P có nghĩa
b. Rút gọn P
c.Tìm các số nguyên x sao cho P nguyên
Bài 1
1) Cho a,b,c a+b\(\ge\)c không âm thỏa mãn \(\sqrt{a}\)+\(\sqrt{b}\) -\(\sqrt{c}\) =\(\sqrt{a+b-c}\)
CHỨNG MINH RẰNG: \(\sqrt[2011]{a}\)+\(\sqrt[2011]{b}\) - \(\sqrt[2011]{c}\) = \(\sqrt[2011]{a+b-c}\)
2) Chứng minh bất đẳng thức :\(\sqrt{ab}\) \(\ge\) \(\sqrt{c\left(a-c\right)}\) + \(\sqrt{c\left(b-c\right)}\) (với a>c, b>c, c>0)
Bài 2
1) Giải phương trình \(\sqrt{x-2}\)+ \(\sqrt{4-x}\) = 2x\(^2\) -5x-1
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M= \(\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-4}}{xy}\)
Bài 3 :Tìm các số tự nhiên x,y sao cho x\(^2\) +3\(^y\)=3026
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :
\(\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)