Question

Tìm số tự nhiên n, sao cho:
b) \(n^2+3n+1\) ⋮ \(n+1\)
(giải thích các bước)

Answer 1

Ta có:

n² + 3n + 1

= n² + n + 2n + 2 - 1

= n(n + 1) + 2(n + 1) - 1

= (n + 1)(n + 2) - 1

Để (n² + 3n + 1) ⋮ (n + 1) thì 1 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(1) = {-1; 1}

⇒ n ∈ {-2; 0}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n = 0