Question

Tìm số tự nhiên n , sao cho :

a) n+4 chia hết cho n+1

b) n²+4chia hết cho n+2

c) 13n chia hết cho n-1

 

Answer 1

c) 13n⋮n-1

13n-13+13⋮n-1

13n-13⋮n-1 ⇒13⋮n-1

n-1∈Ư(13)

Ư(13)={1;-1;13;-13}

⇒n∈{2;0;14;-12}

 

Answer 2

b) Bạn tham khảo nha: https://olm.vn/hoi-dap/detail/99050878351.html

Answer 3

a: Ta có: \(n+4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

mà n là số tự nhiên 

nên \(n\in\left\{0;2\right\}\)

b: Ta có: \(n^2+4⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow8⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;6\right\}\)

Answer 4

Đây nè bạn, chúc bạn học tốt :)))
a) (n + 4) ⋮ (n +1)
Với x ∈ Z; x ≠ -1
(n + 4) ⋮ (n +1) 
⇒(n + 3) ⋮ (n + 3)
Từ 2 ý trên, ta lập hiệu:
[(n + 4) - (n + 1)] ⋮ (n + 1)
[n + 4 - n - 1] ⋮ (n + 1)
[n - n + 4 - 1] ⋮ (x + 1)
          3          ⋮ (x + 1)
⇒ (n + 1) ∈ Ư(3) \(=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Lập bảng giá trị:

n + 1	1	-1	3	-3
n	0	-2	2	-4

Vậy x \(\in\) {0; -2; 2; -4}
Phần b và c cũng có cách làm y như vậy, chỉ cần bạn động não chút thôi nha :)) Còn nếu bạn mà không biết làm thì bình luận dưới này nhé, mình sẽ làm nốt phần b và c :))