Question

tìm số tự nhiên n để 3n + 14 là bội của 3n - 2.

Answer 1

3n+14 là bội của 3n-2

=>\(3n+14⋮3n-2\)

=>\(3n-2+16⋮3n-2\)

=>\(16⋮3n-2\)

mà 3n-2>=-2 với mọi số tự nhiên n

nên \(3n-2\in\left\{-2;-1;1;2;4;8;16\right\}\)

=>\(3n\in\left\{0;1;3;4;6;10;18\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;\dfrac{1}{3};1;\dfrac{4}{3};2;\dfrac{10}{3};6\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{0;1;2;6\right\}\)