NL

Tìm số nguyên x, sao cho phân số \(\dfrac{x+5}{x-2}\)là một số nguyên

H9
9 tháng 1 2024 lúc 11:55

Ta có: 

\(\dfrac{x+5}{x-2}=\dfrac{x-2+7}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{7}{x-2}=1+\dfrac{7}{x-2}\)

Để \(\dfrac{x+5}{x-2}\) là một số nguyên thì \(\dfrac{7}{x-2}\) phải nguyên

\(\Rightarrow7\) ⋮ \(x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)  

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LB
Xem chi tiết
DK
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
MD
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết