ĐK: x≥0x≥0
A=√x−1√x+1=√x+1−2√x+1=1−2√x+1A=x−1x+1=x+1−2x+1=1−2x+1
Vì √x≥0,∀x≥0⇒√x+1≥1x≥0,∀x≥0⇒x+1≥1
⇒2√x+1≤2⇒2x+1≤2
⇒A=√x−1√x+1=1−2√x+1≥1−2=−1⇒A=x−1x+1=1−2x+1≥1−2=−1
Vậy Amin=−1Amin=−1. Dấu "=" xảy ra khi x=0
(\(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}\)+\(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)+\(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)) : \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a) Rút gọn A
b)Tìm x để biểu thức A đạt GTLN.
------------------------------------------
Mong mng giúp đỡ ạ!
M=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\) ;N=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
c) Tìm x để P=\(\dfrac{M}{N}+1\) đạt GTLN
Để tìm thực dương `x` sao cho `P=`\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2-\sqrt{x}}\) đạt GTLN
1. Tìm x là số chính phương để P nhận giá trị nguyên:
\(P=\dfrac{5-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
2. Tìm GTLN của bthức sau:
\(C=\dfrac{2022}{3x^2-5x+1}\)
Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức B = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)\(\left(x\ge0\right)\) đạt GTLN
\(Cho:A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(1,\)Rút gọn biểu thức A
\(2,\)Tìm GTLN của A
\(3,\)Tìm \(x\in Q\) để A nhận giá trị nguyên
A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) và B=\(\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{x-9}\) Tìm giá trị x nguyên để P=B:A đạt giá trị nguyên
Cho 2 biểu thức A= \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\)
a) Chứng minh B= \(\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)
b) Tìm GTLN của B
c) Tìm số nguyên x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.
\(B=\dfrac{2-x}{2\sqrt{x+x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\left(x>0;x\ne4\right)\)
a. Tìm số tự nhiên x để B đạt min
b. Tìm x để \(\sqrt{B}>\dfrac{1}{2}\)
Cho D=(\(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}\)-1)(\(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}\)-\(\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\)-\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\))
Tìm x để D=1
Tìm x nguyên để D đạt giá trị nguyên
Tìm x để D đạt GTLN
