Question

Tìm số nguyên n sao cho 2n² + n - 7 chia hết cho n - 2

Cám ơn mọi người trước nhá.

Answer 1

( 2n² +n -7): ( n-2)= 2n+5 dư 3( mình ko đặt phép tính đc nên bạn tự đặt nhé)

Để ( 2n² +n -7) : hết cho( n-2)

<=>3 : hết cho 2n +5

<=> 2n+5 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Ta có bảng sau:

2n+5	1	-1	3	-3
2n	-4	-6	-2	-8
n	-2	-3	-1	-4

Mà x thuộc Z

Vậy x thuộc{-1;-2;-3;-4}

Answer 2

Ta đặt A=2n² + n - 7 = 2n² - 4n + 5n - 10 + 3 = 2n(n-2) + 5(n-2) + 3

Mà 2n(n-2) và 5(n-2) chia hết cho n-2

Nên để A chia hết cho n-2 thì 3 chia hết cho n-2 

Suy ra n-2 = { +-1 ; +-2 }

* Bảng giá trị :

n - 2	-3	-1	1	3
n	-1	1	3	5

Vậy n = { -1 ; 1 ; 3 ; 5 }