Xét khai triển:
Cho x=2 ta có:
Do vậy ta suy ra
Chọn B
Xét khai triển:
Cho x=2 ta có:
Do vậy ta suy ra
Chọn B
Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển \(\left(x-\dfrac{2}{x}\right)^{n^{ }}\) , biết n là số tự nhiên thỏa mãn \(C^3_n=\dfrac{4}{3}n+2C^2_n\)
A.144 B.134 C.115 D.141
Cho hàm số f(n)= a n + 1 + b n + 2 + c n + 3 ( n ∈ N * ) với a, b, c là hằng số thỏa mãn a+b+c=0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. lim x → + ∞ f ( n ) = - 1
B. lim x → + ∞ f ( n ) = 1
C. lim x → + ∞ f ( n ) = 0
D. lim x → + ∞ f ( n ) = 2
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho : \(\left(n!\right)^n⋮\left(n^2-1\right)!\) ( KS CL HSG tỉnh Vĩnh Phúc)
Chứng minh rằng:
a) Số các nghiệm tự nhiên của phương trình \(x_1+x_2+...+x_m=n\left(n,m\in N\cdot\right)\) là \(C^n_{m+n-1}\).
b) Số các nghiệm nguyên dương của phương trình \(x_1+x_2+...+x_m=n\left(m\le n;m,n\in N\cdot\right)\) là \(C^{m-1}_{n-1}\).
Em có tìm một số lời giải cho bài toán này nhưng vẫn không hiểu lắm, mong ai đó có lời giải chi tiết và dễ hiểu :)
Cm rằng vs mọi số nguyên dương n>= 4 ta có: 3^n-1 > n(n+2)
Tìm số nguyên dương n sao cho: C n 0 + 2 C n 1 + 4 C n 2 + ... + 2 n C n n = 243
A. 5
B. 11
C. 12
D. 4
Tìm số nguyên dương n sao cho: C n 0 + 2 C n 1 + 4 C n 2 + . . . + 2 n C n n = 243
A. 4
B. 11
C. 12
D. 5
tìm số nguyên dương \(n\) biết \(C^2_n\) = 6.