cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1=0\)với m là tham số tìm tất cả các giá trị m thuộc Z để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho \(P=\frac{x1x2}{x1+x2}\)có giá trị nguyên
Bài 1: Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m+7=0\)
1. Tìm \(m\)để phương trình có hai nghiệm \(\left|x_1\right|=\left|x_2\right|\)
2. Tìm \(m\)để phương trình có hai nghiệm đều lớn hơn 2
3. Tìm hệ thức liên hệ gữa hai nghiệm mà không phụ thuộc vào \(m\)
4. Tìm giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm nguyên.
Xét phương trình \(x^2-m^2x+2m+2=0\left(1\right)\)(ẩn x). Tìm các giá trị nguyên dương của m để phương trình (1) có nghiệm nguyên
Cho pt: \(x^2+2\left(m-1\right)x-4=0\)
Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm x1,x2 đều là các số nguyên
cho phương trình: \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-1\right)x-m=0\)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. tìm nghiệm
b) tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều âm
cho phương trình \(\text{x^2 - (m-1)^2x +m=0}\). Tìm các số nguyên dương m sao cho các nghiệm của phương trình trên đều là số nguyên
tìm m thuộc z sao cho phương trình ko có nghiệm nguyên : x^2-(m+4)x +(4m-2)=0
Cho hai phương trình:
\(x^3+3x^2+2x=0\) và \(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1+a\right)=0\) (với x là ẩn số). Tìm các giá trị của a để hai phương trình trên chỉ có một nghiệm chung duy nhất
1. Tìm a,b ∈ Z+(a,b ≠1) để 2a+3b là số chính phương
2. Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình:
\(\left(2x+5y+1\right)\left(2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\)
3. Tìm x,y,z ∈ Z+ t/m:
\(xy+y-x!=1;yz+z-y!=1;x^2-2y^2+2x-4y=2\)
4. Tìm tất cả các số nguyên tố p;q;r sao cho:
pq+qp=r
5. Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình:
\(x^y+y^x+2022=z\)
6. CMR: Với n ∈ N và n>2 thì 2n-1 và 2n+1 không thể đồng thời là 2 số chính phương