H24

tim nghiem nguyen duong: \(3^x=y^2+2y\)

NL
27 tháng 1 2022 lúc 8:15

\(\Leftrightarrow3^x=y\left(y+2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3^a\\y+2=3^b\end{matrix}\right.\) với \(b>a\) và \(a+b=x\)

\(\Rightarrow3^b-3^a=2\Rightarrow3^a\left(3^{b-a}-1\right)=2\)

Nếu \(a>0\Rightarrow3^a\left(3^{b-a}-1\right)>3>2\) (ktm)

\(\Rightarrow a=0\Rightarrow b=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DT
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết