\(Q=\left|x+2,1\right|+\left|x+3,1\right|+\left|x+4,1\right|-4x+5\)
Ta có: \(Q=0\Rightarrow\left|x+2,1\right|+\left|x+3,1\right|+\left|x+4,1\right|-4x+5=0\)
\(\Rightarrow\left|x+2,1\right|+\left|x+3,1\right|+\left|x+4,1\right|+5=4x\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|x+2,1\right|+\left|x+3,1\right|+\left|x+4,1\right|+5\ge5\)
\(\Rightarrow4x\ge5\Rightarrow x\ge\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2,1>0\\x+3,1>0\\x+4,1>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+2,1\right|=x+2,1\\\left|x+3,1\right|=x+3,1\\\left|x+4,1\right|=x+4,1\end{matrix}\right.\)
Thay vào ta có:
\(x+2,1+x+3,1+x+4,1+5=4x\)
\(\Rightarrow3x+14,3=4x\Rightarrow x=14,3\)
Vậy..................
Chúc bạn học tốt!!!
