Đặt: `n^2-4n-256=a^2`
`<=>(n^2-4n+4)-260=a^2`
`<=>(n-2)^2-a^2=260`
`<=>(n-a-2)(n+a-2)=260`
Vì `n-a-2, n+a-2` là các số nguyên và `n-a-2<n+a-2` nên ta có các TH sau:
TH1: `n-a-2=1` và `n+a-2=260`
`<=>n=265/2` và `a=259/2` (loại)
TH2: `n-a-2=-260` và `n+a-2=-1`
`<=>n=-257/2` và `a=259/2` (loại)
TH3: `n-a-2=13` và `n+a-2=20`
`<=>n=37/2` và `a=7/2` (loại)
TH4: `n-a-2=-20` và `n+a-2=-13`
`<=>n=-29/2` và `a=7/2` (loại)
TH5: `n-a-2=5` và `n+a-2=52`
`<=>n=61/2` và `a=47/2` (loại)
TH6: `n-a-2=-52` và `n+a-2=-5`
`<=>n=-53/2` và `a=47/2` (loại)
TH7: `n-a-2=4` và `n+a-2=65`
`<=>n=73/2` và `a=61/2` (loại)
TH8: `n-a-2=-65` và `n+a-2=-4`
`<=>n=-65/2` và `a=61/2` (loại)
TH9: `n-a-2=10` và `n+a-2=26`
`<=>n=20` và `a=8` (nhận)
TH10: `n-a-2=-26` và `n+a-2=-10`
`<=>n=-16` và `a=8` (loại)
TH11: `n-a-2=2` và `n+a-2=130`
`<=>n=68` và `a=64` (nhận)
TH12: `n-a-2=-130` và `n+a-2=-2`
`<=>n=-64` và `a=64` (loại)
Vậy: `n=20` và `n=68` thì thỏa mãn đề bài