\(M^2=6+2\sqrt{x^2-6x+5}\)
ta thấy \(\sqrt{x^2-6x+5}\ge0\)
nghĩa là \(6+2\sqrt{x^2-6x+5}\)nhỏ nhất khi căn có giá trị =0
=> min =6
còn max thì nhìn là biết rồi : đa thức cộng thì max khi cái căn đó càng lớn mà Đk X<=1 thì x chạy về âm vô cùng thì cái căn càng lớn
vậy max =+∞
tìm min và max của : \(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}-\sqrt{4-x^2}\)
Bài 1:Cho x\(\ge0\).Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
1)A=3x+2\(\sqrt{x}\)+1min
2)A=x+3\(\sqrt{x}\)-3min
3)A=-2x-3\(\sqrt{x}\)+2max
4)A=-4x-5\(\sqrt{x}\)-3max
5)A=x-2\(\sqrt{x}\)+2min
6)A=x-4\(\sqrt{x}\)-5min
7)A=-x+6\(\sqrt{x}\)+5max
8)A=-x+8\(\sqrt{x}\)-10max
9)A=\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)max
10)A=\(\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}\)max
11)A=\(\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)min
12)A=\(\dfrac{-5}{\sqrt{x}+4}\)min
13)A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)max
14)A=\(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)max
15)A=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)min
16)A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+4}\)min
17)A=\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}\)min
18)A=\(\dfrac{x+5}{\sqrt{x}+2}\)min
19)A=\(\dfrac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)min
20)A=\(\dfrac{x+7}{\sqrt{x}+3}\)min
21)A=\(\dfrac{x+9}{\sqrt{x}+4}\)min
22)A=\(\dfrac{x+24}{\sqrt{x}+5}\)min
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)(x≥0,x≠4,x≠9)
1,Tìm x để A.\(\sqrt{x}\)=-1
2,Tìm x∈ Z để A∈Z
3, Tìm Min \(\dfrac{1}{A}\)
4,Tìm x∈N để A là số nguyên dương lớn nhất
5,Khi A+\(|A|\)=0, tìm GTLN của bth A.\(\sqrt{x}\)
Tìm max của M =\(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)
M=\(\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}\)
tính Min M
Tìm Min A= \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\)
Giúp mình với, cảm ơn bạn!
Bài 1. Tìm Max:
a. \(\frac{1}{2x-\sqrt{x}+1}\)
b.\(\frac{1}{x-2\sqrt{x}+3}\)
c.\(\frac{1}{1+\sqrt{1-x^2}}\)
Bài 2. Tìm Min:
a.\(\frac{2}{6x-5-9x^2}\)
b.\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
B1: Cho b.thức B = \(\dfrac{x+3+2\sqrt{x^2-9}}{2x-6+\sqrt{x^2-9}}\)
a) Tìm đk để B có nghĩa
b)Rút gọn B
B3: Tìm Min, Max của b.thức sau
A= \(\sqrt{x-2004}+\sqrt{2005-x}\)
B4: Rút gọn
a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3
}}
\)
b) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
c)\(\left(15\sqrt{200}-3\sqrt{450}+2\sqrt{50}\right):\sqrt{10}\)
Tìm min của P =\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\) với x \(\ge\) 0