Violympic toán 8

MH

tìm Min

A=x^2+x+1

TN
27 tháng 11 2018 lúc 20:44

min = -5/4 khi x=1/2

Bình luận (2)
KH
27 tháng 11 2018 lúc 20:47

\(A=x^2+x+1\)

\(A=\left(x^2+2x+1\right)-x\)

\(A=\left(x+1\right)^2-x\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-x\ge-x\)

\(\Rightarrow Min_A=-x\) khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Bình luận (1)
MH
27 tháng 11 2018 lúc 20:50

làm lại nhé.sorry

A=(x^2+x+1)^2

tìm MIN

Bình luận (1)
KH
27 tháng 11 2018 lúc 20:55

bó tay!!

\(A=\left(x^2+x+1\right)^2\)

Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Min_A=0\)

(Làm đại không chắc)

Bình luận (4)
H24
27 tháng 11 2018 lúc 21:38

\(B=x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\) \(\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Do đó : \(A=B^2\ge\dfrac{9}{16}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Bình luận (3)

Các câu hỏi tương tự
BB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
OM
Xem chi tiết