Thiếu đề nhé. Giả thiết đang còn có là x+y bé thua hoặc bằng 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Áp dụng BĐT: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\) ( với a, b dương), tìm GTNN của biểu thức: \(M=\dfrac{2}{xy}+\dfrac{3}{x^2+y^2}\) với x, y là 2 số dương và x+y=1
cho các số thực dương x,y,x thỏa mãn x+y≤z. CMR: \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)\ge\dfrac{27}{2}\)
Cho các số thực dương x,y. CMR: \(\dfrac{1}{\left(1+x\right)^2}+\dfrac{1}{\left(1+y\right)^2}\ge\dfrac{1}{1+xy}\)
thực hiên phép tính
a.\(\dfrac{x^2+y^2}{4\left(x+y\right)}+\dfrac{2xy}{4\left(x+y\right)}\)
b.\(\dfrac{x+5}{2x-2}-\dfrac{4}{x^2-1}:\dfrac{2}{x+1}\)
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: x.y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2y}+\dfrac{1}{x+2y}\)
Cho x; y là các số nguyên dương thả mãn: \(\dfrac{x^2+xy+1}{y^2+xy+1}\) là một số nguyên> Tính Giá trị của A = \(\dfrac{2010xy}{2009x^2+2011y^2}\)
H24
12 tháng 3 2021 lúc 22:40
Cho các số x, y, z dương thỏa mãn: \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=3\)
Cmr: \(\dfrac{1}{\left(2x+y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2y+z+x\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2z+x+y\right)^2}\ge\dfrac{3}{16}\)
Cho biểu thức:
Adfrac{4xy}{y^2-x^2}:(dfrac{1}{y^2-x^2}+dfrac{1}{y^2+2xy+x^2})
a) Tìm điều kiện của x, y để giá trị của A được xác định
b) Rút gọn A
c) Nếu x, y là các số thực làm cho A xác định và thỏa mãn 3x2+y2+2xy+2x-2y+1. Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên dương của A
Đọc tiếp
Cho biểu thức:
A=\(\dfrac{4xy}{y^2-x^2}\):(\(\dfrac{1}{y^2-x^2}\)+\(\dfrac{1}{y^2+2xy+x^2}\))
a) Tìm điều kiện của x, y để giá trị của A được xác định
b) Rút gọn A
c) Nếu x, y là các số thực làm cho A xác định và thỏa mãn 3x2+y2+2xy+2x\(-\)2y+1. Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên dương của A
Chứng minh với a, b lớn hơn 0 thì: \(\dfrac{a+b}{2}=\sqrt{ab}\). Áp dụng tìm GTNN của \(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) biết x+y=1 và x, y dương