Question

Tìm max, min: \(K=\frac{3-4x}{x^2+1}\)

Answer 1

GTNN : 

\(K=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{-x^2-1+x^2-4x+4}{x^2+1}=\frac{\left(x^2+1\right)+\left(x-2\right)^2}{x^2+1}=1+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}\ge1\)

K đạt MIN là 1 khi x = - 2

GTLN :

\(K=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{\left(4x^2+4\right)-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=\frac{4\left(x^2+1\right)-\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)

Đạt GTLN là 4 tại x = - 1/2

Answer 2

K MIN =1 khi x=2. Hung viết nhầm