Violympic toán 8

PN

tìm max min của C = (2x^2+x-1)/(x^2-2x+2) tìm max min của D = (2x+1)/(9x^2+2)

NL
7 tháng 6 2020 lúc 14:10

\(C=\frac{4x^2+2x-2}{2\left(x^2-2x+2\right)}=\frac{9\left(x^2-2x+2\right)-5x^2+20x-20}{2\left(x^2-2x+2\right)}=\frac{9}{2}-\frac{5\left(x-2\right)^2}{2\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{9}{2}\)

\(C_{max}=\frac{9}{2}\) khi \(x=2\)

\(C=\frac{4x^2+2x-2}{2\left(x^2-2x+2\right)}=\frac{-\left(x^2-2x+2\right)+5x^2}{2\left(x^2-2x+2\right)}=-\frac{1}{2}+\frac{5x^2}{2\left(x-1\right)^2+2}\ge-\frac{1}{2}\)

\(C_{min}=-\frac{1}{2}\) khi \(x=0\)

Câu D bạn coi lại đềm kết quả rất xấu: \(\frac{3-\sqrt{17}}{12}\le D\le\frac{3+\sqrt{17}}{12}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
OM
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
AM
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết