Question

Tìm Max của:

C= \(\sqrt{-x^2+4x+12}-\sqrt{-x^2-2x+3}\)

Answer 1

Ta có :

`-x_1^2+4x+12 = -(x_1^2 -4x-12) = -(x_1^2 -4x +4 -16) = -(x_1^2 -4x+4)+16 = -(x_1-2)^2+16 <= 16 AA x`

`-> \sqrt{-x_1^2+4x+12} <= \sqrt{16} =4 AA x`
Tương tự :
`-x_2^2 -2x+3 = -(x_2^2 -2x-3) = -(x_2^2 -2x+1-4) =-(x_2-1)^2+4 <= 4 AA x`
`-> \sqrt{-x_2^2 -2x+3} <= 2 AA x`
`-> C <= 4 -2 = 2`
Dấu `=` xảy ra : $x_1 =2$ và $x_2 =1$