Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

PT

Tìm m khác 0 để phương trình: x2-x+3m=0 (1) có một nghiệm gấp hai lần một nghiệm của phương trình x2-x+m=0 (2).

NL
22 tháng 11 2019 lúc 13:02

Gọi \(2x_0\) là 1 nghiệm của (1) \(\Rightarrow x_0\) là 1 nghiệm của (2)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_0^2-2x_0+3m=0\\x_0^2-x_0+m=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_0^2-2x_0+3m=0\\4x_0^2-4x_0+4m=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2x_0=m\Rightarrow x_0=\frac{m}{2}\)

Thay vào 2 pt ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{m^2}{4}-\frac{m}{2}+3m=0\\\frac{m^2}{4}-\frac{m}{2}+m=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-10m=0\\m^2-2m=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=0\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
DK
Xem chi tiết
CK
Xem chi tiết
DK
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
QN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
RT
Xem chi tiết