Question

1)Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 2x - \(\sqrt{x-3}\) -m =0 có nghiệm

2)Tìm m để phương trình f(x)=3x2-6mx+2m+1=0 có nghiệm thỏa mãn :

a) x1< -1 ≤ x2 c) x1 < x2 ≤ 2

b) 1 < x1 < x2 d) -2 ≤ x1 ≤ x2

3) Tìm m để phương trình x² + ( x +1 )2 +\(\dfrac{m}{x^2+x+1}\) -3=0 có 4 nghiệm phân biệt

4) f(x) mx² + 2(m-3)x +2m =0 có 2 nghiệm phân biệt , x1 ∈ (-1;2) nghiệm còn lại x2 ∉ [ -1 ; 2 ]

Answer 1

Câu 1:
ĐKXĐ: x>=3

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2x-m\)

=>x-3=(2x-m)^2

=>4x^2-4xm+m^2=x-3

=>4x^2-x(4m-1)+m^2+3=0

Δ=(4m-1)^2-4*4*(m^2+3)

=16m^2-8m+1-16m^2-48

=-8m-47

Để phương trình có nghiệm thì -8m-47>=0

=>m<=-47/8