Question

Tìm m đểcác ptr sau có 2 nghiệm phân biệt

a,\(x^2-2mx+m^2-2m+1=0\)

b,\(\left(m-3\right)x^2+\left(2m-1\right)x+m+5=0\)

 

Answer 1

a: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-2m+1\right)\)

\(=4m^2-4m^2+8m-4=8m-4\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8m-4>0

=>m>1/2

b: TH1: m=3

=>5x+8=0(loại)

TH2: m<>3

\(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-3\right)\left(m+5\right)\)

\(=4m^2-4m+1-4\left(m^2+2m-15\right)\)

\(=4m^2-4m+1-4m^2-8m+60=-12m+61\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -12m+61>0

=>-12m>-61

=>m<61/12