Question

Tìm m để : x² - mx + m - 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ sao cho x₁²x₂ + x₂²x₁ <-1

 

Answer 1

đề thiếu

Answer 2

\(\Delta=m^2-4\left(m-2\right)=m^2-4m+8=\left(m-2\right)^2+4>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2x_2+x_1x_2^2< -1\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)< -1\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-2\right)< -1\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2< 0\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn