Question

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số  f ( x ) = x 2 - x + 1 k h i   x ≤ 1 - x 2 + a x + b k h i   x > 1 tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0. 

A.  3 4  

B.  1 4  

C.  7 16  

D.  9 16  

Answer 1

Đáp án A

- Tập xác định: D = R.

- Đạo hàm:  y = 4 x 3 + 4 x .

- Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm phương trình:

   

- +) Tại M(1; 2) thì y’(1) = 8. Phương trình tiếp tuyến là:

   y = 8(x - 1) + 2 hay y = 8x – 6.

+) Tại N(-1; 2) thì y’(-1) = -8. Phương trình tiếp tuyến là:

   y = -8(x + 1) + 2 hay y = -8x - 6.

- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: y = 8x – 6 và y = -8x – 6.