Tự xử lí delta nha
Ta có: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2\) <=> \(\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=2\) <=> 2.x1.x2 = x1 + x2
Theo vi-et: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1.x_2=1-m\end{matrix}\right.\)
Theo đề: 2.(1 - m) = 2(m + 1)
<=> 2 - 2m = 2m + 2
<=> 4m = 0
<=> m = 0 (đối chiếu ĐK)
Vậy ...
Tìm m để phương trình:x\(^2\)-2mx-(m-1)(m-3)=0 có 2 nghiệm x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn:\(\frac{1}{4}\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+3=0\)
Cho phương trình : x\(^2\) + 2x -3 - m = 0
Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm x\(_1\),x\(_2\) với mọi m. Tìm m để \(\dfrac{x_1}{x_2}\) - \(\dfrac{x_2}{x_1}\) = -\(\dfrac{8}{3}\)
Giải giúp mình với ạ !!!
Cho phương trình: \(x^2-2.\left(m+1\right)x+4m=0\)
Định m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(2x_1-x_2=-2\)
Biết phương trình x\(^2\)-\(\sqrt{5}\)x+1=0 có 2 nghiệm x\(_1\),x\(_2\).Không giải phương trình hãy tính giá của các biểu thức:
a)A=x\(_1\)\(^2\)+x\(_{2^{ }}\)\(^2\)-3x\(_1\).x\(_2\)
b)B=\(\frac{1}{x_1^3+x_2^3}\)
c)C=\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)
d)D=\(\frac{1}{x^2_1}+\frac{1}{x_2^2}\)
e)E=x\(_1\)\(\sqrt{x_2}\)+x\(_2\)\(\sqrt{x_1}\)
f)F=\(\frac{3x_1+5x_1x_2+3x_2}{x_1x_2^3+x_1^3x_2}\)
Mình đang cần gấp,giúp mình với ạ
Cho pt : x\(^2\) - x -2m - 10 =0 (1)
a) Xác định m để pt (1) có nghiệm. Gọi các nghiệm của pt (1) là x\(_1\),x\(_2\). Tìm m để
x\(_1\)\(^2\) + x\(_1\) - x\(_2\) = 8
b) Xác định m để ( x\(_1\) - x\(_2\) )\(^2\) + x\(_1\) - 2x\(_2\) = 32
Cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m=0\)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(-2< x_1< x_2< 2\)
Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không chứa m
Cho PT: \(x^2-mx-2=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:
\(x_1^2.x_2+x_1x^2_2+7>x_2^1+x_2^2+\left(x_1+x_2\right)^2\)
Cho pt: x\(^2\) - 2mx + m\(^2\) -1 = 0
a, Giải phương trình khi m=2
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x\(_1\), x\(_2\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{2}\)
Cho PT \(x^2-2x+m-1=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+x^2_2-3x_1x_2=2m^2+\left|m-3\right|\)
