Đặt \(\sqrt{x}=t\ge0\)
\(\Rightarrow t^2-2t+m=0\) (1)
Để phương trình có hai nhiệm phân biệt thì (1) có hai nghiệm phân biệt không âm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\S>0\\P\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m>0\\2>0\\m\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0\le m< 1\)
Cho phương trình: x2 - 3x + m - 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thõa mãn: \(\dfrac{1}{\sqrt{3x_1-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{3x_2-1}}=1\)
Cho phương trình \(x^2-x+m=0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao cho \(x_1< x_2< 2\)Giúp mình bài này với ạ. MÌnh cảm ơn nhiều !
Cho phương trình : \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\) (1)
a, Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2\ge10\)
Cho phương trình x2 -2.(m-1) x+2m - 5 = 0 (1) với m là tham số.
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b) Tìm các giá trị của m để ( x12 - 2mx1 +2m - 1) (x2 -2 ) \(\le\) 0
tìm m để phương trình :\(mx^2-2\left(m+1\right)x+2=0\left(1\right)\) có 2 nghiệm phân biệt x1 ,x2. khi đó hãy lập phương trình có các nghiệm như sau:
a) - 3x1 và - 2x2
b) x1 + x2 và x1.x2
Cho phương trình :
\(x^4-13x^2+m=0\)
Tìm các giá trị của m để phương trình :
a) Có 4 nghiệm phân biệt
b) Có 3 nghiệm phân biệt
c) Có 2 nghiệm phân biệt
d) Có một nghiệm
e) Vô nghiệm
cho phương trình x2-2(m+1)+4m=0
tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng lớn hơn 1
tìm m để phương trình: 3x^2 - 5x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho 6x1 + x2 = 0
Cho phương trình x2-mx-3=0(m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để (x1+6).(x2+6) = 2019
(mink đag cần gấp)
Cho phương trình x2-mx-3=0(m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để (x1+6).(x2+6) = 2019
(mink đag cần gấp)
