§3. Hàm số bậc hai

H24

Tìm m để hàm số \(y=\sqrt{2mx-x^2}+\sqrt{2m-\left|x+m-1\right|}\) xác định trên 1điểm duy nhất

NL
14 tháng 10 2020 lúc 2:40

Nếu \(m=0\Rightarrow y=\sqrt{-x^2}+\sqrt{-\left|x-1\right|}\) ko xác định với mọi x(ktm)

Nếu \(m< 0\Rightarrow2m-\left|x+m-1\right|< 0\) ; \(\forall x\Rightarrow\) hàm ko xác định với mọi x (ktm)

Với \(m>0\) hàm xác định khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}2mx-x^2\ge0\\2m-\left|x+m-1\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le x\le2m\\-2m\le x+m-1\le2m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le x\le2m\\-3m+1\le x\le m+1\end{matrix}\right.\)

Hàm xác định tại 1 điểm duy nhất \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=0\\2m=-3m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
CK
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết