Question

Tìm m để các đường thẳng sau đồng quy:

a) y = mx; y = 3x - 10; y = 2x - 8

b) y = x - 4; y = -2x -1; y = mx + 2

Answer 1

\(a,\) \(\left(d_1\right):mx\\ \left(d_2\right):3x-10\\ \left(d_3\right):2x-8\)

Gọi giao điểm của 3 đường thẳng là A.

Hoành độ của điểm A là nghiệm của phương trình:

\(3x-10=2x-8\\ \Leftrightarrow x=2\\ \Rightarrow y=-4\)

Thay \(x=2;y=-4\) vào \(\left(d_1\right)\) ta có:

\(2m=-4\\ \Leftrightarrow m=-2\)

Vậy \(m=-2\) là giá trị cần tìm.

Answer 2

\(b,\left(d_1\right):y=x-4\\ \left(d_2\right):y=-2x-1\\ \left(d_3\right):y=mx+2\)

Gọi giao điểm của 3 đường thẳng là \(B\).

Hoành độ của điểm \(B\) là nghiệm của phương trình:

\(x-4=-2x-1\\ \Leftrightarrow3x=3\\ \Leftrightarrow x=1\\ \Rightarrow y=-3\)

Thay \(x=1;y=-3\) vào \(\left(d_1\right)\) ta có:

\(m+2=-3\\ \Leftrightarrow m=-5\)

Vậy \(m=-5\) là giá trị cần tìm.