Để \(\left(d_1\right):3x+my=3\) và \(\left(d_2\right):mx+3y=3\) song song với nhau thì hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=3\\mx+3y=3\end{matrix}\right.\) vô nghiệm.
Tức là \(\frac{3}{m}=\frac{m}{3}\ne\frac{3}{3}\) \(\Leftrightarrow m^2=9;m\ne3\)\(\Leftrightarrow m=-3\)
Vậy với m=-3 thì thỏa mãn ycbt
Ta có:
\(\left(d1\right)=3x+my=3\Leftrightarrow y=\frac{3}{m}x-\frac{3}{m}\)
\(\left(d2\right)=mx+3y=3\Leftrightarrow y=\frac{m}{3}x-1\)
Để d1 // d2 thì\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{m}=\frac{m}{3}\\\frac{-3}{m}\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=9\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3}}\)Vậy m=-3